高考-公共衛生師生物統計學110 年第 2 題單選題

新冠肺炎從 2020 年開始肆虐至今，已經至少出現 7 種變異病毒，愈多人沒打疫苗，病毒變異的機會愈大。某一機構之員工 $30%$ 為外勤人員， $70%$ 為內勤人員。已知 $60%$ 的外勤人員和 $40%$ 的內勤人員皆已打疫苗，若隨機抽取一沒打疫苗者，請問其為內勤人員之機率為何？

\frac{1}{2}

\frac{3}{5}

\frac{7}{9}

正確答案

\frac{7}{10}

答案與詳解

正確答案

本題測驗貝氏定理（條件機率）。核心概念是求出「沒打疫苗的總機率」作為分母，並以「內勤且沒打疫苗的機率」作為分子，兩者相除即可得解。

正確。依貝氏定理：P(內|沒打) = P(內且沒打) / P(沒打) = (0.7×0.6) / (0.3×0.4 + 0.7×0.6) = 0.42 / 0.54 = 42/54 = 7/9。

考點：計算錯誤考點：貝氏定理考點：忽略條件

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