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高考-公共衛生師生物統計學11029單選題

隨機抽樣兒童醫院 654 位 18 歲以下兒童和青少年,測量他們的身高(單位:公分)及每分鐘最大通氣量(單位:公升)。以最大通氣量為依變項,身高作為解釋變項,進行簡單線性迴歸分析。結果發現,身高的迴歸係數為 0.05 公升/公分,標準誤為 0.001,判定係數為 0.75。下圖為模型的殘差圖(residual plot),橫座標是身高,縱座標是殘差。 下列敘述何者錯誤?

題目附圖
A身高和最大通氣量的相關係數為 正確答案
B殘差圖顯示變異數同質性(homoscedasticity)的假設不成立
C身高的迴歸係數達到統計顯著
D殘差圖顯示身高和最大通氣量之間可能存在非線性的關係
答案與詳解
A
正確答案
"判定係數 R²=0.75,簡單線性迴歸的相關係數 \\(r=\\pm\\sqrt{0.75}\\approx 0.866\\),並非 0.375,故 A 錯誤。"
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