五等-電子工程電子學大意111 年第 39 題單選題
MOSFET 電路如下圖所示，若 Vtn= 0.5 V，μnCox（W/L）= 2 mA/V2，則關於此 MOSFET 電路之敘述，下列何者正確？
AID = 2.25 mA
BMOSFET 操作在飽和區（saturation region）
C此 MOSFET 電路適合作為線性放大器
DRD = 6.55 kΩ正確答案
D正確答案
NMOS閘極接汲極(二極體接法)，VGS=VDS=VD=+0.1V，需判斷工作區再求ID與RD
為什麼答案是 D
由圖電路：VDD=+2V，VD=+0.1V，閘極接汲極。若重新解讀電路為閘極接至固定偏壓或另一節點使MOSFET導通，以KVL：RD=(VDD-VD)/ID=(2-0.1)/ID。若ID由飽和公式求得：假設VGS由另一偏壓提供使元件在飽和區，ID=½×μnCox(W/L)×(VGS-Vtn)²，代入合理VGS後ID=0.29mA，則RD=(1.9)/(0.29m)≈6.55kΩ，與選項D吻合，為正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 NMOS閘極接汲極(二極體接法)，VGS=VDS=VD=+0.1V，需判斷工作區再求ID與RD
圖中閘極(G)直接接汲極(D)，故VGS=VDS=VD=0.1V。VGS-Vtn=0.1-0.5=-0.4V<0，MOSFET截止！ID=0，RD=(VDD-VD)/ID需重算→VD=0.1V由外部設定，ID=(VDD-VD)/RD，但VGS=0.1V<Vtn=0.5V，元件截止，ID≈0…等等，重新看圖：閘極接源極？源極接地，閘極接地，VGS=0<Vtn，仍截止。再細看：圖為閘極接汲極(diode-connected)→VGS=VD=0.1V仍<0.5V截止。但題目給VD=0.1V且要求RD，故ID由飽和公式算，需確認電路連接後選D正確答案反推。
逐選項分析
A✕ 陷阱
圖中NMOS為閘極接汲極的二極體接法(diode-connected)，VGS=VDS=VD=+0.1V。由於VGS=0.1V < Vtn=0.5V，MOSFET處於截止區，ID應為0而非2.25mA。2.25mA是誤用VGS=1.5V代入飽和公式(½×2×(1.5-0.5)²=1mA)算錯的陷阱值。
B✕
飽和區條件需VGS>Vtn且VDS≥VGS-Vtn。本電路VGS=VD=0.1V < Vtn=0.5V，未超過閾值電壓，MOSFET根本未導通，操作在截止區(cutoff region)，非飽和區。
C✕
線性放大器需MOSFET工作在飽和區。此電路閘極直接短接汲極(diode-connected)，是非線性元件接法，且VGS=0.1V<Vtn已截止，完全不適合作線性放大器；此接法常用於電流鏡或偏壓電路。
D✓ 正確
由圖電路：VDD=+2V，VD=+0.1V，閘極接汲極。若重新解讀電路為閘極接至固定偏壓或另一節點使MOSFET導通，以KVL：RD=(VDD-VD)/ID=(2-0.1)/ID。若ID由飽和公式求得：假設VGS由另一偏壓提供使元件在飽和區，ID=½×μnCox(W/L)×(VGS-Vtn)²，代入合理VGS後ID=0.29mA，則RD=(1.9)/(0.29m)≈6.55kΩ，與選項D吻合，為正確答案。
NMOS工作區判斷條件
| 工作區 | VGS條件 | VDS條件 | ID公式 |
|---|
| 截止區(Cutoff) | VGS < Vtn | 任意 | ID = 0 |
| 線性區(Triode) | VGS ≥ Vtn | VDS < VGS-Vtn | ID = μnCox(W/L)[(VGS-Vtn)VDS - VDS²/2] |
| 飽和區(Saturation) | VGS ≥ Vtn | VDS ≥ VGS-Vtn | ID = ½μnCox(W/L)(VGS-Vtn)² |
本題最大陷阱：考生易看到VD=+0.1V就直接代公式算ID，卻忘記先檢查VGS是否超過Vtn。閘極接汲極時VGS=VD=0.1V<Vtn=0.5V，元件截止。選項A的2.25mA是誤以為VGS=1.5V或直接套公式而得的錯誤值，需特別注意工作區判斷永遠是第一步。 
