國安五等考試-電子組電子學大意104 年第 8 題單選題
圖示爲理想運算放大器之電路,R1 = 1 kΩ、R2 = 20 kΩ、RL = 10 kΩ,則其電壓增益 AV=VO/VI?
A正確答案
反相放大器電路,電壓增益 = -R2/R1 = -20kΩ/1kΩ = -20,負號表示反相,RL不影響理想OP增益
為什麼答案是 A
標準反相放大器公式 Av = -R2/R1 = -20kΩ/1kΩ = -20。圖中VI經R1接到OP反相端(-),R2從輸出端回授到反相端(-),正相端(+)接地,RL接在輸出端與地之間但對理想OP增益無影響。
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完整詳解
Pro · 無限重點 反相放大器電路,電壓增益 = -R2/R1 = -20kΩ/1kΩ = -20,負號表示反相,RL不影響理想OP增益
看到 VI→R1→反相端(-)、R2為回授、正相端(+)接地,直接套公式 Av = -R2/R1 = -20/1 = -20
逐選項分析
A✓ 正確
標準反相放大器公式 Av = -R2/R1 = -20kΩ/1kΩ = -20。圖中VI經R1接到OP反相端(-),R2從輸出端回授到反相端(-),正相端(+)接地,RL接在輸出端與地之間但對理想OP增益無影響。
B✕ 陷阱
誤將R2/R1算成 20/10=2 或混入RL計算。正確分母是R1=1kΩ,不是RL=10kΩ,故-2為錯誤答案。
C✕ 陷阱
10為正值,反相放大器增益必含負號,且數值10亦不符合-R2/R1=-20。可能誤用RL/(R1+某值)推導,完全錯誤。
D✕ 陷阱
21對應非反相放大器公式 1+R2/R1 = 1+20 = 21,但本電路輸入接反相端(-)而非正相端(+),應用反相公式-R2/R1,選此為電路結構判斷錯誤。
OP-Amp 兩大基本放大器比較
| 電路型式 | 輸入端 | 電壓增益公式 | 本題代入 |
|---|
| 反相放大器 | 反相端(-) | Av = -R2/R1 | -20k/1k = -20 ✓ |
| 非反相放大器 | 正相端(+) | Av = 1 + R2/R1 | 1 + 20 = 21 ✗ |
選項D的21正是非反相放大器公式1+R2/R1的結果,極易讓考生因記錯電路結構而選錯。本題關鍵是看圖確認:VI的路徑是 VI→R1→反相端(-),而非直接接正相端(+),兩者公式完全不同,必須先判斷電路型式再套公式。