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國安五等考試-電子組電子學大意104 年第 30 題單選題考點:全極點濾波器考點:等漣波特性

下列關於 Chebyshev 低通濾波器的描述,何者錯誤?

A為一全極點濾波器
B通帶中最大值與最小值的總數小於其階數正確答案
C所有傳輸零點頻率全部都在無窮大
D在相同參數下,Chebyshev 濾波器具有較 Butterworth 濾波器大的止帶衰減量
答案與詳解
B
正確答案
Chebyshev 低通濾波器(Type I)為全極點濾波器,通帶具等漣波特性,其通帶內最大值與最小值的總數「等於」濾波器階數,且止帶衰減比 Butterworth 更快。

逐選項解析

A為一全極點濾波器全極點濾波器✕ 錯誤
Chebyshev Type I 濾波器的轉移函數分母為 Chebyshev 多項式,分子為常數。這意味著它只有極點,沒有有限頻率的零點,因此被稱為「全極點濾波器」(All-pole filter),本選項敘述正確。
B通帶中最大值與最小值的總數小於其階數等漣波特性✓ 正確
這是 Chebyshev 濾波器的核心特性。其通帶呈現等漣波 (Equiripple) 響應,且通帶內最大值與最小值的總數量(即極值點的個數)剛好「等於」濾波器的階數 n,選項稱「小於」是錯誤的,故為本題正解。
C所有傳輸零點頻率全部都在無窮大✕ 錯誤
D在相同參數下,Chebyshev 濾波器具有較 Butterworth 濾波器大的止帶衰減量✕ 錯誤

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