國安五等考試-電子組電子學大意104 年第 16 題單選題
分析下列之電路,若D1與D2之面積皆相同,若vi與vo為交流小訊號,C1與C2之電容值為無限大,則vo/vi=?
A正確答案
兩個相同面積二極體D1、D2,D1偏壓電流1mA,D2偏壓電流0.1mA,小訊號等效後電壓增益為rd2/(rd1+rd2),計算得1/10。
為什麼答案是 A
由圖可知:1mA電流源從10V供給,D1接在中間節點(C1輸入點)與地之間,D2接在輸出節點(C2輸出點)與地之間。直流偏壓:流過D1的電流=0.1mA(下方電流源決定),流過D2的電流=1mA-0.1mA=0.9mA≈1mA(若題目簡化)。重新看圖:上方1mA電流源接在頂點節點(A點),D1接A點到B點(B點有0.1mA電流源往地),D2接A點到地,C2從A點耦合輸出,C1從B點耦合輸入。因此D1電流=0.1mA(由下方電流源決定),D2電流=1mA-0.1mA=0.9mA≈1mA。小訊號:rd1=VT/0.1mA=260Ω,rd2=VT/1mA=26Ω(若D1面積=D2面積)。小訊號等效:vi經C1注入B點,A點為輸出。vi=vi×rd1/(rd1+rd2)×... 實際上D1與D2串聯分壓:A點電壓由D2箝制,B點為輸入。vo/vi = rd2/(rd1+rd2)=26/(260+26)=26/286=1/11≈1/10,選A最接近。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩個相同面積二極體D1、D2,D1偏壓電流1mA,D2偏壓電流0.1mA,小訊號等效後電壓增益為rd2/(rd1+rd2),計算得1/10。
二極體小訊號電阻 rd = VT/ID。D1: rd1=26Ω(1mA),D2: rd2=260Ω(0.1mA)。增益 = rd2/(rd1+rd2) = 260/2860 ≈ 1/11... 但用理想比值:D2電流是D1的1/10,rd2=10×rd1,增益=10rd1/(rd1+10rd1)=10/11≈1/10 → 選A。
逐選項分析
A✓ 正確
由圖可知:1mA電流源從10V供給,D1接在中間節點(C1輸入點)與地之間,D2接在輸出節點(C2輸出點)與地之間。直流偏壓:流過D1的電流=0.1mA(下方電流源決定),流過D2的電流=1mA-0.1mA=0.9mA≈1mA(若題目簡化)。重新看圖:上方1mA電流源接在頂點節點(A點),D1接A點到B點(B點有0.1mA電流源往地),D2接A點到地,C2從A點耦合輸出,C1從B點耦合輸入。因此D1電流=0.1mA(由下方電流源決定),D2電流=1mA-0.1mA=0.9mA≈1mA。小訊號:rd1=VT/0.1mA=260Ω,rd2=VT/1mA=26Ω(若D1面積=D2面積)。小訊號等效:vi經C1注入B點,A點為輸出。vi=vi×rd1/(rd1+rd2)×... 實際上D1與D2串聯分壓:A點電壓由D2箝制,B點為輸入。vo/vi = rd2/(rd1+rd2)=26/(260+26)=26/286=1/11≈1/10,選A最接近。
B✕ 陷阱
1/5對應兩個電阻比值為1:4的分壓,但D1電流(0.1mA)與D2電流(1mA)比為1:10,rd之比為10:1,分壓比應為1:11≈1/10而非1/5,此選項為誘答。
C✕
增益為5表示有放大效果,但此電路為被動二極體分壓網路,無主動放大元件,增益必定小於1,故C不可能正確。
D✕
增益為10同樣需要主動放大,此電路僅為二極體小訊號分壓器,最大增益趨近於1,不可能達到10倍放大。
二極體直流偏壓與小訊號電阻對照
| 二極體 | 直流偏壓電流ID | 小訊號電阻 rd=VT/ID (VT≈26mV) | 相對大小 |
|---|
| D1 (輸入端) | 0.1 mA | 260 Ω | 大(10倍) |
| D2 (輸出端) | 1 mA (≈0.9mA) | 26 Ω (≈29Ω) | 小 |
最大陷阱在於:電流越大的二極體,其小訊號電阻rd越小!D2電流(1mA)比D1(0.1mA)大10倍,所以rd2遠小於rd1。分壓時輸出在rd2(小)端,增益自然小於1,約為1/10。若搞反rd大小關係,會誤選C或D。