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國中教甄|理化理化109 年第 1 題單選題

理想彈簧的一端固定於牆壁,另一端繫著一木塊,以使木塊能在光滑的地板上來回振盪。若在彈簧伸長量達到最大的瞬間,使一相同的木塊可安置在原來的木塊頂上,加上第二塊木塊後,系統的振盪週期會變成原來的幾倍?

A1;
B$\frac{1}{2}$ ;
C$\sqrt{2}$ ;正確答案
D$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 。
答案與詳解
C
正確答案
彈簧振子週期與質量的平方根成正比,質量加倍則週期變為原來的根號2倍。

逐選項解析

A1;✕ 錯誤
若誤認週期與質量無關,或忽略了質量增加的條件,會誤選此項。
B$\frac{1}{2}$ ;✕ 錯誤
若誤認週期與質量成反比,將 $2m$ 代入後得出 $1/2$ 倍,屬於公式記憶錯誤。
C$\sqrt{2}$ ;✓ 正確
D$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 。✕ 易錯陷阱

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