鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意109 年第 14 題單選題
半波整流-電容濾波電路（二極體視為理想）之輸入信號 vi(t)=18sin(754t) 伏特，如果電容值 C=100 μF 與負載電阻 RL=6 kΩ 之時間常數可形成類似鋸齒波之漣波波形輸出，該電路之漣波因素（r %）為何？
C正確答案
本題測驗半波整流電容濾波的漣波因素計算。關鍵在於先由角頻率 ω=754 求出頻率 f=120Hz，再代入半波漣波因素公式即可求得 0.4%。
為什麼答案是 C
正確答案。由 ω=754 得 f=120Hz。半波整流漣波頻率 fr=f=120Hz。代入公式 r = 1 / (2√3 × fr × RL × C) = 1 / (2√3 × 120 × 0.6) = 1 / 249.4 ≈ 0.004，即 0.4%。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題測驗半波整流電容濾波的漣波因素計算。關鍵在於先由角頻率 ω=754 求出頻率 f=120Hz，再代入半波漣波因素公式即可求得 0.4%。
1. 求頻率：ω=2πf=754 → f=120Hz。2. 代公式：半波漣波因素 r = 1 / (2√3 × f × RL × C) = 1 / (2√3 × 120 × 6000 × 100μ) ≈ 0.004 = 0.4%。
逐選項分析
A✕
計算錯誤。未正確使用漣波因素公式或參數代入錯誤所致。
B✕ 陷阱
陷阱選項！若考生未注意題目給的 ω=754，而習慣性將頻率當作台灣市電的 60Hz 代入公式，將會算出 1 / (2√3 × 60 × 0.6) ≈ 0.008 = 0.8%，從而誤選此項。
C✓ 正確
正確答案。由 ω=754 得 f=120Hz。半波整流漣波頻率 fr=f=120Hz。代入公式 r = 1 / (2√3 × fr × RL × C) = 1 / (2√3 × 120 × 0.6) = 1 / 249.4 ≈ 0.004，即 0.4%。
D✕
計算錯誤。數值與正確答案相差甚遠，為湊數選項。
半波與全波整流-電容濾波特性比較
| 整流類型 | 漣波頻率 (fr) | 漣波電壓峰對峰值 (Vr(p-p)) | 漣波因素 (r) |
|---|
| 半波整流 | fr = f (輸入頻率) | Vm / (f × RL × C) | 1 / (2√3 × f × RL × C) |
| 全波整流 | fr = 2f (兩倍輸入頻率) | Vm / (2f × RL × C) | 1 / (4√3 × f × RL × C) |
本題最大的陷阱在於「頻率」。題目給定輸入信號為 18sin(754t)，角頻率 ω=754 rad/s，換算頻率 f = 754 / 2π ≈ 120Hz。許多考生會直覺代入常見的市電頻率 60Hz，導致算出 0.8% 而掉入陷阱 B。 
