專技高考-藥師(一)藥劑學與生物藥劑學113 年第 59 題單選題
陳先生經靜脈注射投與300 mg抗生素，其經時藥物血中濃度為 C = 80 e-0.35t，若此藥之最低治療濃度為 2 μg/mL，則最遲應於若干小時後再次投藥以維持其療效？（ C：μg/mL；t：hr；log 2=0.301 ）
C正確答案
單室IV模型一階消除，C=80e^(-0.35t)。求降至MTC=2 μg/mL的時間≈10.5 hr。「最遲」須選濃度仍≥2的最後整數選項：t=10時C≈2.4(合格)、t=12時C≈1.2(不合格)，故選10小時。
為什麼答案是 C
計算臨界時間t=ln40/0.35≈10.5 hr。題目問「最遲」=濃度降至MTC前的最後一個整數選項：t=10時C=80e^(-3.5)≈80×0.0302≈2.4≥2 μg/mL仍有效；下一選項t=12時C≈1.2<2已失效。故最遲應在10小時補藥，正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 單室IV模型一階消除，C=80e^(-0.35t)。求降至MTC=2 μg/mL的時間≈10.5 hr。「最遲」須選濃度仍≥2的最後整數選項：t=10時C≈2.4(合格)、t=12時C≈1.2(不合格)，故選10小時。
解2=80e^(-0.35t)：ln(80/2)=0.35t。用題目log2換算：ln40=2.303×log40=2.303×(log4+log10)=2.303×(0.602+1)=2.303×1.602≈3.69，t=3.69/0.35≈10.5 hr。再驗整數選項：t=10→C≈2.4≥2(過關)，t=12→C≈1.2<2(失效)，「最遲」取仍合格的最大整數選項=10。
逐選項分析
A✕ 陷阱
t=8時 C=80e^(-2.8)≈80×0.0608≈4.86 μg/mL，遠高於MTC 2 μg/mL，藥效充足不需這麼早補藥，並非「最遲」時機。
B✕
t=6時 C≈80×0.122≈9.8 μg/mL，濃度更高，距降至2 μg/mL尚遠，明顯太早。
C✓ 正確
計算臨界時間t=ln40/0.35≈10.5 hr。題目問「最遲」=濃度降至MTC前的最後一個整數選項：t=10時C=80e^(-3.5)≈80×0.0302≈2.4≥2 μg/mL仍有效；下一選項t=12時C≈1.2<2已失效。故最遲應在10小時補藥，正解。
D✕ 陷阱
t=12時 C=80e^(-4.2)≈80×0.015≈1.2 μg/mL，已低於MTC 2 μg/mL，療效已不足，此時補藥已過遲，不符「最遲仍維持療效」之要求。
一階消除濃度衰減與選項驗證
| 項目 | 公式/數值 | 計算 | 結果 |
|---|
| 濃度衰減式 | C=C₀e^(-kt) | C₀=80, k=0.35 | — |
| 臨界時間 | t=ln(C₀/C)/k | ln40/0.35 | ≈10.5 hr |
| t=10驗證 | C=80e^(-3.5) | 80×0.0302 | ≈2.4 ≥2 ✓ |
| t=12驗證 | C=80e^(-4.2) | 80×0.015 | ≈1.2 <2 ✗ |
| 半衰期 | t½=0.693/k | 0.693/0.35 | ≈1.98 hr |
「最遲應於若干小時後再次投藥以維持療效」=在血中濃度仍≥MTC的前提下，可拖延的最大時間。雖然臨界精算為10.5 hr，但選項僅有整數，須選「濃度仍≥2 μg/mL的最大整數選項」。 
