114 年 · 數學（中區聯盟・數學）

已 \mathtt { \mathtt { A } o } a = \sin 3 5 ^ { \circ } , b = \si…

某立體圖形有6個頂點、12條邊、8個面，且每個面皆為等邊三角形。請問這是哪一個正多面體？

大家來玩「取數卡，看誰贏」。桌上有「5、6、8、14、21、25、35、37、63」等9張數字卡，每一回合，小明與小珍輪流從桌上…

已知 a = \log _ { 4 } 6 0 , b = \log _ { 5 } 6 0 , c = \log _ { 2 …

小新和小葵到了一個國家旅遊，該國家購物時需要加收消費稅，他們到了間玩具店且店內提供9折優惠。小新選擇先打折再加稅，而

已知 \scriptstyle { \cal T } _ { 1 } , { \cal Z } _ { 2 } 為複數平面上異於…

已知坐標平面上一直線與3y= 2x + 1相異且平行，若此直線方程式為 ky= ax + b則下列何者不可能發生？

在一間教室裡，學生的生日均勻且隨機地分布於一年中的365天（不含閏年）。請問至少需要多少名學生，才能讓「至少有兩位學生在同一天生…

王老師設計一些問題如下： 甲：算算看，9999+999+99+9之值為何？ 乙：冷泡茶1瓶32元，學校舉辦園遊會需要買99瓶，共…

小璋拿了一張長100公分的長方形紙張，剛好剪出n個一樣大小的正方形，則此長方形的寬不可能為幾公分？

若正三角形、正方形與圓形的周長相等，則哪一個圖形的面積最大？

關於視圖、骨架圖興展開圖」，三位貫習教帥提出王甲師：「視圖」能看見所有的頂點、邊和面。乙師：「骨架圖」可以很快找到頂點和邊。丙師…

已知甲校段考成績的平均數大於乙校的平均數，則下列何者恆真？

某等差數列共有偶數個項，其所有奇數項目加總為24，所有偶數項目加總為36。已知此數列的最後一項比第一項大22.5，請問這個數列總…

關於學習內容「S-5-7球、柱體與錐體」，三位實習教師提出主張如下：甲師：國小階段關於這三類立體形體的體積，教學順序為柱體→錐體…

有一個四邊形，其一雙對邊相互平行且長度分別為25cm與37cm。求此四邊形兩條對角線中點的連線長度為多少cm？

小智準備挑戰道館賽，他從寶可夢球中挑選了8隻寶可夢排成一列出場，其中包含：3隻火系寶可夢、3隻水系寶可夢、1隻皮卡丘和1隻妙蛙種…

下列是高年級教授的相關核心概念： 甲：速度。乙：基準量與比較量。丙：整數相除之分數表示。丁：放大圖與縮圖。戊：圓周率。 以上哪些…

若x為自然數且x≤420，則使得 \frac { \mathrm { ~ x ~ } } { 4 2 0 } 為最簡分數的x有多…

國小四年級教授許多關於「四邊形的邊與角之特徵」。六位教師提出說法如下：甲說：兩雙對角分別一樣大的四邊形，稱為平行四邊形。乙說：對…

有一數學題目： 2 × 199 ＋ 2 × 1 ＝？某生作答如下：2 × 199 ＋ 2 × 1 ＝ 2 ×（199 ＋ 1）＝…

老師在課堂上利用剪紙活動，引導學生推導三角形的面積公式。請問該公式最初是根據哪一種圖形的面積公式來推導的？

王老師希望「培養學生觀察規律和數學表述等能力」，他讓每位學生輪流投擲兩顆「小數骰」，記錄擲出的兩個「小數」並計算其乘積（如下表）…

「有5個披薩，平分給班上25位學童，每人可分到多少個披薩？」這個題目屬於哪一種問題？

王老師觀察學生在圖形分類活動中，自主將三角形、正方形、長方形、圓形與梯形分成幾組。學生提出依「邊的長短」、「是否有直角」、「邊數…

有關「加法和減法」的相關問題敘述如下： 甲：「有35枝冰棒，分給42位小朋友，一人拿1枝，夠不夠？」屬於「取走型」減法問題。 乙…

如下圖： 我們稱之為幾何圖形的哪一種基本轉換？

在長度概念的學習中，不同活動反映了兒童對測量方式的不同理解層次。以下的活動，哪一個屬於最晚學習的階段？

關於「N-6-4 小數的除法」學習內容，王老師希望改變學生產生「被除數小數點以下的數字個數，等於除數小數點以下的數字個數，加上商…

已知有四種表徵「三隻老虎」的方法。甲畫 3 條斜線、乙用 3 根手指、丙使用數字 3、丁用 3 支鉛筆。試問哪種表徵難度最高？

根據加減法概念的發展階段，在語意結構的分析中，下列哪一類型的題目屬於認知難度最高者？

王老師設計「三角形分類、分類、再分類與命名」的活動，下圖是某一組學生分類的過程： 針對上圖分類的過程，六位學生提出說法如下： S…

下列何者最適合用於進行折線圖的教學？

有關下列三個幾何教材內容：甲、知道三角形內角和為 180 度。乙、認識平角與周角。丙、知道正三角形縮放後還是正三角形。這些教材內…

關於「S-2-4 平面圖形的邊長」之學習內容，是讓學生利用操作與直尺實測活動，認識特殊幾何圖形的邊長關係與周長的計算。下列哪一個…

在小數加減法的直式運算中，學生常以對位運算方式書寫因而造成計算錯誤。下列哪一個問題無法診斷出上述的錯誤？

在角度概念的教學中，下列哪一個階段最適合介紹『平角』與『周角』的概念？

王老師設計「因數點點名」活動，讓小明、小華、小修等三位學生熟練「列舉法找因數」的技能。活動規則如下：步驟 I. 王老師從「1\~…

在「量與實測」教材中何者不屬於感官量中側重視覺為基礎的量感？

在數學教學中，採用直式計算的記錄方式，其主要目的是什麼？

「典型例」是促進學生理解數學概念的途徑之一；「非典型例」則是促進學生釐清數學概念的途徑之一。王老師在黑板上畫出以下圖形： 甲. …

下列哪些是在國民小學階段，學生進行「圓形圖報讀與製作」時可能利用到的數學概念預備知識？ (甲)理解圓心角的意義 (乙)知道百分率…

林老師在課堂上讓學生用不同大小的硬幣放在天平的一端，嘗試讓另一端的物品達到平衡。學生觀察天平是否水平，進而判斷物品的重量。林老師…

有關「簡單分數與小數的互換」教學，學童要解決「用小數表示 $\frac{21}{20}$ 」此問題，最不需要用到下列哪一項運算技…

若一平面交一球，將過球心且垂直該平面的直徑分成 1:3，若此球的半徑為 4，則平面被截之面積為？

在剛開始進行「兩個單位之間的聚合與換單位」教學時，教師常會設計以「10個小單位組成1個大單位」的活動。以下哪一種教具呈現方式最有…

「數量關係」是國小階段重要的能力之一。下列四道「數量關係」的問題： 甲：「象棋盤上被吃掉的黑棋有9個，還有幾個蓋著的黑棋？」屬於…

在感官量概念的認知發展中，若學生會利用筆的長度來測量比較不同桌子的高度。試問學生已經歷到哪一個階段？

在分數除法教學中，若要處理除數為分數的問題時，教學活動最適合從下列哪一種情境出發？

下面哪一道有關「除法問題」的情境敘述錯誤：