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國營聯招 儀電控制系統9542單選題

有關數位控制(離散式)的穩定性,下列敘述何者正確?(複選) (A)系統中有一個特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓內,系統就可穩定。 (B)系統中所有特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓內,系統就可穩定。 (C)系統中只要一特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓外,系統就可穩定。 (D)系統中所有特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓外,系統就不會穩定。 (E)系統中有一個(含)以上特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓上,其餘的在單位圓內,系統臨界穩定。

A系統中有一個特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓內,系統就可穩定。
B系統中所有特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓內,系統就可穩定。正確答案
C系統中只要一特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓外,系統就可穩定。
D系統中所有特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓外,系統就不會穩定。正確答案
E系統中有一個(含)以上特性根 zi 分佈在 z 平面的單位圓上,其餘的在單位圓內,系統臨界穩定。正確答案
答案與詳解
B、D、E
正確答案
z平面穩定判準:全部特性根在單位圓內→穩定;任一根在圓外→不穩定;根在圓上(其餘在圓內)→臨界穩定。

為什麼答案是 B、D、E

所有特性根均位於z平面單位圓內(|zi|<1),系統漸進穩定。此為z域穩定的充要條件,敘述正確。

考點:z域穩定條件考點:z域穩定充要條件考點:圓外必不穩定考點:全部圓外必不穩定
載入中…

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黑皮