某控制系統,在數位化(取樣週期 T=1)後,其閉迴路脈衝 Z 轉換函數已求出為 Wc(z) = 0.865z / (z² - 0.272z + 0.135),下列敘述何者正確?(複選)
A系統不穩定
Bz 有一個特性根在 z 平面單位圓外
Cz 所有特性根均在 z 平面單位圓外
Dz 所有特性根均在 z 平面單位圓內正確答案
答案與詳解
分母 z²-0.272z+0.135=0,判別式=(0.272)²-4×0.135=0.074-0.54<0,為共軛複數根。模長²=0.135(即根的模長=√0.135≈0.367<1),兩根均在單位圓內,系統穩定。
