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國營聯招 儀電控制系統9543單選題

某控制系統,在數位化(取樣週期 T=1)後,其閉迴路脈衝 Z 轉換函數已求出為 Wc(z) = 0.865z / (z² - 0.272z + 0.135),下列敘述何者正確?(複選)

A系統不穩定
Bz 有一個特性根在 z 平面單位圓外
Cz 所有特性根均在 z 平面單位圓外
Dz 所有特性根均在 z 平面單位圓內正確答案
答案與詳解
D、E
正確答案
數位控制系統穩定性判斷:將分母多項式求根,所有根的模 |z| < 1 則穩定(根在單位圓內)。

為什麼答案是 D、E

分母 z²-0.272z+0.135=0,判別式=(0.272)²-4×0.135=0.074-0.54<0,為共軛複數根。模長²=0.135(即根的模長=√0.135≈0.367<1),兩根均在單位圓內,系統穩定。

考點:穩定性判斷考點:極點位置考點:單位圓內極點考點:數位系統穩定
載入中…

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黑皮