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國營聯招 儀電控制系統9518單選題

若系統 y(t) = f[u(t)] + b,其中 a, b 為常數,u(t) 為單位步級函數(Unit step function),則 y(t) 為線性系統的條件為:

Ab = -2
Bb = -1
Cb = 0正確答案
Db = 1
Eb = 2
答案與詳解
C
正確答案
線性系統必須滿足疊加原理(加法性+均勻性),y=f[u(t)]+b 中 b≠0 會破壞加法性,故 b=0 才是線性系統。

為什麼答案是 C

b=0 時系統變為 y=f[u(t)],滿足加法性 f[u1+u2]=f[u1]+f[u2] 及均勻性,為線性系統的必要條件。

考點:線性必要條件考點:疊加原理考點:線性系統條件考點:仿射vs線性
載入中…

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黑皮