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國營聯招 儀電控制系統9539單選題

下列方程式,何者為穩定系統:

As⁴ + 2s² + 4s + 9 = 0
Bs⁴ + 4s³ + 2s² + 4s - 6 = 0
Cs³ - 3s² + 5s + 3 = 0
Ds² + 2s + 8 = 0正確答案
Es² - 2s + 14 = 0
答案與詳解
D
正確答案
穩定系統的特徵方程式需滿足 Routh-Hurwitz 條件:所有係數同號(>0)且 Routh 表格第一欄無符號變換。

為什麼答案是 D

s² + 2s + 8 = 0,所有係數 1、2、8 均為正數。Routh 表:第一列[1,8],第二列[2,0],第三列[8,0],第一欄 1→2→8 無符號變換,系統穩定。

考點:Routh必要條件考點:係數異號考點:Routh穩定考點:係數異號陷阱
載入中…

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黑皮