某線性非時變系統，當其輸入為單位步級函數 u(t) 時，輸出為 z(t) = (1 + 3e^(-t))u(t)。問當其輸入為單位脈衝函數 δ(t) 時，其輸出 g(t) 為何?
Ag(t) = 4δ(t) - 6e^(-t)u(t)正確答案
Bg(t) = 4δ(t) - 3
Cg(t) = 3δ(t) + 4
Dg(t) = -4δ(t) + 3e^(-t)u(t)
Eg(t) = 4δ(t) + 6e^(-t)u(t)
答案與詳解
為什麼答案是 A
g(t)=dz/dt=d/dt[(1+3e^(-t))u(t)]。拆為 u(t) + 3e^(-t)u(t)，分別微分：δ(t) + [3δ(t) + (-3e^(-t))u(t)] = 4δ(t) - 3e^(-t)u(t)，完全符合。
考點：步級→脈衝響應微分考點：形式錯誤考點：係數計算錯誤考點：符號顛倒
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