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國營聯招儀電控制系統95 年第 41 題單選題

在二階(Second order)控制系統中，當阻尼比(ζ)為 1 時，下列敘述何者正確？（複選）

A有相等負實根正確答案

B有兩個不等負實根

C有一對共軛複數根

D系統臨界阻尼

E系統過阻尼正確答案

答案與詳解

A、E

正確答案

二階系統阻尼比ζ=1時，稱為臨界阻尼，特徵根為兩個相等負實根（重根），響應最快不振盪。

為什麼答案是 A、E

ζ=1時特徵根為 s = -ωn（重根），兩根相等且均為負實數，此為正確描述。

考點：特徵根判斷考點：根的分布考點：欠阻尼複數根考點：臨界阻尼定義

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