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國營聯招 儀電控制系統9521單選題

微分方程式 ÿ + 4ẏ + 3y = 0,y(0) = 3,ẏ(0) = 1,則 y(t) 之解為:

Ay(t) = 2e^(-t) - 5e^(-3t)
By(t) = 5e^(-t) - 2e^(-3t)正確答案
Cy(t) = 2e^(-t) + 5e^(-3t)
Dy(t) = 5e^(-t) + 2e^(-3t)
Ey(t) = 2e^(-t) - 5e^(-3t)
答案與詳解
B
正確答案
二階常係數齊次ODE,特徵根法求解,代入初始條件確定係數C1=5、C2=-2

為什麼答案是 B

C1=5,C2=-2;y(0)=5-2=3✓;ẏ=-5e^(-t)+6e^(-3t),ẏ(0)=-5+6=1✓,完全吻合

考點:初始條件驗證考點:齊次ODE通解考點:重複選項辨識
載入中…

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黑皮