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國營聯招 儀電控制系統9517單選題

有一數位(離散)控制系統之輸出與輸入間之轉移函數為 D(Z) = (某分子) / (某分母),當輸入加入單位步級數列(Unit-step sequence),則其輸出之穩態響應為何?

A5
B2
C1
D10正確答案
E0
答案與詳解
D
正確答案
離散系統的步級穩態值由 Z 域終值定理求得:lim(z→1)(z-1)·Y(z)。步級輸入 R(z)=z/(z-1),代入後 (z-1) 互相抵消,穩態值即為轉移函數在 z=1 的值 D(1)。本題 D(1)=10。

為什麼答案是 D

正解。由離散終值定理,步級輸入的穩態值 = D(z)|z=1。將 z=1 代入轉移函數的分子與分母相除,得 D(1)=10,即系統穩態增益乘以步級幅度 1 的結果。

考點:終值定理計算疏漏考點:計算結果不符考點:輸入幅度混淆考點:離散終值定理
載入中…

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