分析下圖之電路，若 MOSFET 之轉導值 $g_{m}=1\ mA/V$ 且操作於飽和區，元件之輸出阻抗 $r_{o}=10\ k\Omega$ ， $R_{b}=10\ k\Omega$ ， $R_{D}=10\ k\Omega$ ， $R_{S}=1\ k\Omega$ ，試求 $V_{o}/V_{i}$ 約為多少？

正確答案為 A。考慮 $r_o$ 之電壓增益近似公式為 $-g_m R_D / (1 + g_m R_S + R_D/r_o)$，代入數值即得 $-10 / (1 + 1 + 1) = -10/3$。

鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意104 年第 24 題單選題

分析下圖之電路，若MOSFET 之轉導值 $g_{m}$ = 1 mA/V且操作於飽和區，元件之輸出阻抗 $r_{o}$ =10 k $Ω$ ， $R_{b}$ =10 k $Ω$ ， $R_{D}$ =10 k $Ω$ ， $R_{S}$ =1 k $Ω$ ，試求 $V_{o}$ / $V_{i}$ 約為多少？

- 10/3

正確答案

- 5

- 20/3

- 25/3

答案與詳解

正確答案

考慮

r_{o}

之電壓增益近似公式為

- g_{m} R_{D} / (1 + g_{m} R_{S} + R_{D} / r_{o})

，代入數值即得

- 10/ (1 + 1 + 1) = - 10/3

。

為什麼答案是 A

正確答案。精確小訊號模型推導之增益為 $- g_{m} R_{D} / (1 + g_{m} R_{S} + (R_{D} + R_{S}) / r_{o})$ 。因 $R_{S} ≪ r_{o}$ ，可近似為 $- g_{m} R_{D} / (1 + g_{m} R_{S} + R_{D} / r_{o})$ 。代入數值得 $- 10/ (1 + 1 + 1) = - 10/3$ 。