分析下圖之電路，若 MOSFET 之轉導值 $g_{m}=1\ mA/V$ 且操作於飽和區，元件之輸出阻抗 $r_{o}=10\ k\Omega$ ， $R_{b}=10\ k\Omega$ ， $R_{D}=10\ k…

Question

分析下圖之電路，若 MOSFET 之轉導值 $g_{m}=1\ mA/V$ 且操作於飽和區，元件之輸出阻抗 $r_{o}=10\ k\Omega$ ， $R_{b}=10\ k\Omega$ ， $R_{D}=10\ k\Omega$ ， $R_{S}=1\ k\Omega$ ，試求 $V_{o}/V_{i}$ 約為多少？
(A) -10/3
(B) -5
(C) -20/3
(D) -25/3

Accepted Answer

正確答案為 A。 考慮 $r_o$ 之電壓增益近似公式為 $-g_m R_D / (1 + g_m R_S + R_D/r_o)$，代入數值即得 $-10 / (1 + 1 + 1) = -10/3$。 (A) 【CS with RS】正確答案。精確小訊號模型推導之增益為 $-g_m R_D / (1 + g_m R_S + (R_D+R_S)/r_o)$。因 $R_S \ll r_o$，可近似為 $-g_m R_D / (1 + g_m R_S + R_D/r_o)$。代入數值得 $-10 / (1 + 1 + 1) = -10/3$。 (B) 【忽略 ro 陷阱】陷阱選項。若忽略 ro 且誤將 RD 當作唯一負載，計算 -gmRD/(1+gmRS) = -10/2 = -5。此為未考慮 ro 並聯效應的錯誤結果，考選部常以此測試考生是否留意輸出阻抗。

分析下圖之電路，若 MOSFET 之轉導值 $g_{m} = 1 m A / V$ 且操作於飽和區，元件之輸出阻抗 $r_{o} = 10 k Ω$ ， $R_{b} = 10 k Ω$ ， $R_{D} = 10 k Ω$ ， $R_{S} = 1 k Ω$ ，試求 $V_{o} / V_{i}$ 約為多少？

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分析下圖之電路，若 MOSFET 之轉導值 gm​=1 mA/V 且操作於飽和區，元件之輸出阻抗 ro​=10 kΩ ， Rb​=10 kΩ ， RD​=10 kΩ ， RS​=1 kΩ ，試求 Vo​/Vi​ 約為多少？

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