鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意108 年第 20 題單選題
如圖所示之電路，輸入電壓 vi 為一交流弦波，有效值為 100 V，頻率為 60 Hz，二極體皆為理想，求輸出之平均直流電壓值約為何？
C正確答案
變壓器10:1降壓後接全波橋式整流，輸出平均直流電壓 = (2Vm/π)，Vm為次級側峰值，理想二極體無壓降。
為什麼答案是 C
變壓器10:1→次級有效值=10V，峰值=10√2≈14.14V，全波橋式整流平均值=2×14.14/π≈28.28/3.1416≈9.0V，正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 變壓器10:1降壓後接全波橋式整流，輸出平均直流電壓 = (2Vm/π)，Vm為次級側峰值，理想二極體無壓降。
次級側有效值=100/10=10V，峰值Vm=10√2≈14.14V，全波整流平均值=2Vm/π≈2×14.14/3.1416≈9V，選C。
逐選項分析
A✕
7V對應約半波整流或計算錯誤的結果，全波橋式整流平均值應為2Vm/π≈9V，不是7V。
B✕ 陷阱
8V可能是誤將有效值10V乘以0.8（錯誤係數）所得，正確係數應為2/π≈0.637，峰值為14.14V時平均值約9V。
C✓ 正確
變壓器10:1→次級有效值=10V，峰值=10√2≈14.14V，全波橋式整流平均值=2×14.14/π≈28.28/3.1416≈9.0V，正確答案。
D✕ 陷阱
10V為次級側的有效值(RMS)，誤將有效值直接當成直流平均值輸出，但全波整流平均值=0.637×Vm=0.637×14.14≈9V，非10V。
整流電路輸出平均直流電壓比較（理想二極體）
| 整流類型 | 平均值公式 | 本題次級Vm=14.14V代入 |
|---|
| 半波整流 | Vm/π ≈ 0.318×Vm | ≈ 4.5 V |
| 全波橋式整流 | 2Vm/π ≈ 0.637×Vm | ≈ 9.0 V |
| 全波中心抽頭整流 | 2Vm/π ≈ 0.637×Vm | ≈ 9.0 V（Vm為半邊） |
最常見錯誤：把次級有效值10V直接當成直流輸出（選D=10V）。另一陷阱是忘記先求峰值Vm再乘係數，誤用2/π直接乘有效值。本題二極體為理想，不需扣導通電壓，計算相對單純，抓住『峰值→平均值』步驟即可秒解。 
