鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意108 年第 17 題單選題
圖示電路中，A1 及 A2 為理想運算放大器，vI=5sinωt（V），問 vO 的平均電壓約為若干？
A1.6 V
B3.2 V
C4.8 V正確答案
D6.4 V
C正確答案
本電路為不對稱精密整流器，正半週由A2構成增益1的隨耦器，負半週由A1構成增益-2的反相放大器，分別計算面積後求平均值即可。
為什麼答案是 C
正半週增益1，面積為10；負半週增益-2，面積為20。總平均值為 (10+20)/2π = 15/π ≈ 4.77V，最接近 4.8V。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本電路為不對稱精密整流器，正半週由A2構成增益1的隨耦器，負半週由A1構成增益-2的反相放大器，分別計算面積後求平均值即可。
正半週走A2(增益1)，波形面積10；負半週走A1(增益-2)，波形面積20。總面積30，平均電壓為 30 / 2π = 15 / π ≈ 4.77V。
逐選項分析
A✕
此為僅計算正半週（半波整流，增益1）的平均值：5/π ≈ 1.6V。
B✕ 陷阱
誤以為此電路為「對稱」全波整流（正負半週增益皆為1），算出的平均值為 10/π ≈ 3.2V。
C✓ 正確
正半週增益1，面積為10；負半週增益-2，面積為20。總平均值為 (10+20)/2π = 15/π ≈ 4.77V，最接近 4.8V。
D✕ 陷阱
誤以為此電路為「對稱」全波整流（正負半週增益皆為2），算出的平均值為 20/π ≈ 6.4V。
正負半週等效電路比較
| 輸入狀態 | 導通二極體 | 等效電路 | 電壓增益 | 輸出電壓 (vO) |
|---|
| 正半週 (vI > 0) | D2 導通 (D1 截止) | A2 電壓隨耦器 | 1 | vI |
| 負半週 (vI < 0) | D1 導通 (D2 截止) | A1 反相放大器 | -2 (-20k/10k) | -2vI |
考生極易先入為主地認為「全波整流器的正負半週增益必定對稱」，從而直接套用 2Vm/π 的公式。本題刻意設計兩條路徑的放大倍率不同（A2為隨耦器增益1，A1為反相放大器增益-2），必須分段積分計算平均值。 
