圖中電晶體之 μnCox(W/L)1=μnCox(W/L)2=0.5 mA/V²，臨界電壓 VT=0.8 V，若忽略通道調變效應，則 Vo=？

Question

Accepted Answer

正確答案為 A。正確解：M2源極接Vo（非接地），VGS2 = VDD_node - Vo。設M2的汲極電流ID2流過1kΩ，Vo = ID2×1kΩ。M1二極體接法確定VGS1，由對稱性VGS2=VGS1，但M2源極在Vo，故VG（M1、M2共閘）= VGS1+0（M1源極接地）= VGS1。M2的VGS2 = VG - Vo = VGS1 - Vo。電流方程：ID2 = 0.5×(VGS2 - 0.8)²。M1：1mA = 0.5×(VGS1-0.8)²，→ VGS1-0.8 = √2 → VGS1 = 0.8+√2 ≈ 2.214V。VG ≈ 2.214V。VGS2 = 2.214 - Vo。ID2×1kΩ = Vo → ID2 = Vo/1000。代入：Vo/1e-3 = 0.5e-3×(2.214-Vo-0.8)²，Vo = 0.5×(1.414-Vo)²。展開：Vo = 0.5×(1.999 - 2.828Vo + Vo²)，Vo = 0.9998 - 1.414Vo + 0.5Vo²，0.5Vo²-2.414Vo+0.9998=0，Vo=(2.414-√(5.827-1.9996))/1=(2.414-√3.828)/1≈(2.414-1.957)/1≈0.54V，符合選項A

圖中電晶體之 $μ_{n} C_{o x} (W / L)_{1} = μ_{n} C_{o x} (W / L)_{2} = 0.5 mA/ V^{2}$ ，臨界電壓 $V_{T} = 0.8 V$ ，若忽略通道調變效應，則 $V_{o} =$ ？

為什麼答案是 A

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