教檢-國民小學數學能力測驗103 年第 6 題單選題
估算 2000×(−19992000) 的值，它最接近下列哪一個數？
A−1999
B−2000
C−2001正確答案
D−2002
C正確答案
將負分數拆解為 -1 - 1/1999，再與 2000 相乘，即可快速估算出最接近的整數為 -2001。
為什麼答案是 C
正確。將 -2000/1999 寫成 -(1 + 1/1999)，原式變為 -2000 - 2000/1999。因為 2000/1999 ≈ 1，所以結果約為 -2000 - 1 = -2001。
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完整詳解
Pro · 無限重點 將負分數拆解為 -1 - 1/1999，再與 2000 相乘，即可快速估算出最接近的整數為 -2001。
把 -2000/1999 看成 -1.0005，2000 × -1.0005 = -2001，秒選 C。
逐選項分析
A✕
錯誤。若誤將算式理解為 2000 × (-1) + 1 或是在處理負號與分數拆解時發生符號錯誤，可能會得出此結果，但與實際估算值相差甚遠。
B✕ 陷阱
錯誤。這是本題最常見的陷阱。若考生直接將 2000/1999 四捨五入近似為 1，會算出 2000 × (-1) = -2000。但實際上它比 1 大一點點，乘開後會比 -2000 更小。
C✓ 正確
正確。將 -2000/1999 寫成 -(1 + 1/1999)，原式變為 -2000 - 2000/1999。因為 2000/1999 ≈ 1，所以結果約為 -2000 - 1 = -2001。
D✕
錯誤。若估算時誤將 2000/1999 當作 2，或是計算 -2000 - 2 會得到此答案。這顯示對分數大小的直覺判斷有誤，2000/1999 非常接近 1 而非 2。
分數估算技巧
| 原分數 | 拆解形式 | 近似值 | 乘開結果 |
|---|
| -2000/1999 | -1 - 1/1999 | -1.0005 | -2001.0005 |
考生常直覺將 2000/1999 近似為 1，導致算出 2000 × (-1) = -2000 而誤選 B。必須將分子拆成 (1999+1) 分離出整數部分，才能精確估算出多出來的 -1，避免落入近似值陷阱。 
