教檢-國民小學 103 年 · 第 5 題 教檢-國民小學 數學能力測驗 103 年 第 5 題 單選題
若二元一次聯立方程式為 { 2 x + y = 11 3 x + 4 y = 29 ，則 x + y = ？ B 正確答案
解二元一次聯立方程式，利用加減消去法或代入消去法求出 x=3、y=5，最後相加即可得 x+y=8。
為什麼答案是 B 正確解出 x=3 且 y=5，兩者相加 x+y = 3+5 = 8，符合題目要求。
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完整詳解 Pro · 無限 重點 解二元一次聯立方程式，利用加減消去法或代入消去法求出 x=3、y=5，最後相加即可得 x+y=8。
將第一式乘4得 8x+4y=44，減去第二式 3x+4y=29，得 5x=15，解得 x=3。代回第一式得 y=5，故 x+y=8。
逐選項分析 A ✕ 陷阱
5 是單獨解出 y 的值。考生若未看清題目要求「x+y」，解出 y=5 後很容易誤選此陷阱選項。
B ✓ 正確
正確解出 x=3 且 y=5，兩者相加 x+y = 3+5 = 8，符合題目要求。
C ✕
此為計算錯誤產生的干擾選項，與正確解答 x+y=8 不符。
D ✕
此為計算錯誤產生的干擾選項，與正確解答 x+y=8 不符。
二元一次聯立方程式常見解法 解法名稱 適用時機 操作步驟 本題應用 加減消去法 x或y的係數容易化為相同或相反數時 將兩式同乘適當倍數，使某變數係數相同後相減(或相加)消去 第一式乘4後減去第二式，直接消去y求出x 代入消去法 其中一式某變數的係數為1時 將一式移項表示成 x=... 或 y=...，代入另一式 第一式移項得 y=11-2x，代入第二式求解
二元一次聯立方程式的解題陷阱,通常不在運算本身,而在「題目問什麼」。多數考生能正確用加減消去法或代入法算出 x 和 y 的值,但出題者會在選項中直接放入「x 的值」或「y 的值」,測試你有沒有看清楚題目真正要求的是什麼。關鍵判斷準則:解完方程式後,一定要回頭確認題目要的是單一未知數、還是兩數的和差積商。這類題目最容易失分的點不是不會解,而是算完就急著找答案,沒注意到題目問的是 x+y 而非 x 或 y。 
