下列有關流行病學資料呈現之敘述，何者正確？
A中位數（median）一定比平均值大
B眾數（mode）和中位數（median）通常相同
C標準差（standard deviation）是變異數（variance）的平方
D範圍（range）是依最小值到最大值表示正確答案
答案與詳解
D
正確答案
流行病學統計量中，範圍（全距）為最大值與最小值之差或區間，其餘選項對統計量關係的描述皆有誤。
為什麼答案是 D
範圍（全距）即為資料中最大值與最小值之間的差距或區間表示，敘述正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 流行病學統計量中，範圍（全距）為最大值與最小值之差或區間，其餘選項對統計量關係的描述皆有誤。
秒殺技巧
標準差是變異數開根號非平方；中位數與平均值大小視偏態而定；眾數與中位數無必然相等關係。逐選項分析
A✕
中位數與平均值的大小關係取決於資料分佈的偏態，並非中位數一定大於平均值。
B✕
眾數與中位數在一般資料分佈中並不一致，僅在特定對稱分佈下才可能相等。
C✕ 陷阱
標準差是變異數的平方根，而非平方，此為常見計算關係混淆陷阱。
D✓ 正確
範圍（全距）即為資料中最大值與最小值之間的差距或區間表示，敘述正確。
常見統計量定義與關係
| 統計量 | 定義/計算 | 特性 |
|---|---|---|
| 平均值 (Mean) | 所有數值總和除以個數 | 易受極端值影響 |
| 中位數 (Median) | 將資料排序後位於中間的數值 | 不受極端值影響 |
| 眾數 (Mode) | 出現次數最多的數值 | 可能不存在或有多個 |
| 變異數 (Variance) | 各數值與平均值差之平方和的平均 | 衡量資料離散程度 |
| 標準差 (SD) | 變異數的平方根 | 與原始資料單位相同 |
| 範圍 (Range) | 最大值減最小值 | 最簡單的離散程度指標 |
陷阱提醒
標準差與變異數的關係常考，標準差是變異數開平方根，若記成平方就會選錯。另外，集中趨勢的三個指標大小關係會隨資料偏態改變，不能死背大小順序。