初考-電子工程電子學大意109 年第 33 題單選題
如圖之 RC 串級放大電路中,第 2 級放大電路(未顯示)的輸入電阻 Ri2=1.5 kΩ,電晶體之 β1=81、VBE,on=0.6 V,求第 1 級放大電路的電壓增益大小(vo1/vi)最接近值為:
A正確答案
本題考查具射極旁路電容的共射極(CE)放大器電壓增益。關鍵在於精確計算直流偏壓求得轉導(gm),並將下一級輸入電阻併入交流負載計算。
為什麼答案是 A
經直流分析,IB = (2.4-0.6)/(16k+82×2k) = 0.01mA,IC = 81×0.01m = 0.81mA。轉導 gm = IC/VT ≈ 0.81m/25m = 32.4mA/V。交流等效負載 RL' = RC // Ri2 = 3k // 1.5k = 1kΩ。電壓增益大小 |Av| = gm × RL' = 32.4 × 1 = 32.4,最接近 30。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題考查具射極旁路電容的共射極(CE)放大器電壓增益。關鍵在於精確計算直流偏壓求得轉導(gm),並將下一級輸入電阻併入交流負載計算。
1. 戴維寧等效求基極電壓 VB=2.4V,算出 IC≈0.81mA。2. 求轉導 gm=IC/VT≈32.4mA/V。3. 交流負載 RL'=RC//Ri2=1kΩ。4. 增益 |Av|=gm×RL'≈32.4,最接近 30。
逐選項分析
A✓ 正確
經直流分析,IB = (2.4-0.6)/(16k+82×2k) = 0.01mA,IC = 81×0.01m = 0.81mA。轉導 gm = IC/VT ≈ 0.81m/25m = 32.4mA/V。交流等效負載 RL' = RC // Ri2 = 3k // 1.5k = 1kΩ。電壓增益大小 |Av| = gm × RL' = 32.4 × 1 = 32.4,最接近 30。
D✕ 陷阱
若忽略第二級輸入電阻 Ri2 的負載效應(即空載狀態),僅以 RC 計算增益,會得到 |Av| = gm × RC = 32.4m × 3k = 97.2,最接近 100。這是最常見的陷阱。
共射極(CE)放大器增益分析步驟
| 分析階段 | 關鍵參數 | 公式/等效電路 | 本題應用 |
|---|
| 直流分析 (DC) | 靜態工作電流 IC | 戴維寧等效求 IB,再乘 β | Vth=2.4V, Rth=16kΩ, IC=0.81mA |
| 小信號參數 | 轉導 gm 或 re | gm = IC / VT | gm ≈ 32.4 mA/V (設 VT=25mV) |
| 交流分析 (AC) | 等效負載 RL' | RL' = RC // 後級輸入電阻 | RL' = 3k // 1.5k = 1kΩ |
| 增益計算 | 電壓增益 |Av| | |Av| = gm × RL' | |Av| = 32.4 × 1k = 32.4 |
計算多級放大器時,前一級的電壓增益必須考慮後一級的輸入電阻作為負載(負載效應)。若只看圖中第一級的 RC 而忽略題目文字給定的 Ri2,會算出錯誤的高增益。