初考-電子工程電子學大意109 年第 27 題單選題
如圖所示之電路,假設電晶體 M 之參數如下:μnCox = 200 μA/V2,VTH = 0.4 V 且 λ = 0;若跨在電阻 RS 上之電壓為 300 mV,欲使 M 維持在飽和區之最小可容許之 W/L 值為何?
D正確答案
由RS電壓求ID=2mA,再利用飽和區邊界條件VDS=VGS-VTH反推最小W/L=80
為什麼答案是 D
ID=2mA,飽和邊界VDS=VGS-VTH=0.5V,故VGS=0.9V,代入ID=(1/2)μnCox(W/L)(VGS-VTH)²得W/L=80
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完整詳解
Pro · 無限重點 由RS電壓求ID=2mA,再利用飽和區邊界條件VDS=VGS-VTH反推最小W/L=80
ID=0.3V/150Ω=2mA→VD=1.8V-2mA×500Ω=0.8V→VDS=0.5V→飽和邊界VGS=VDS+VTH=0.9V→代入ID公式得W/L=80
逐選項分析
A✕ 陷阱
若誤用VGS-VTH=0.1V(diode-connected錯誤假設)會得W/L=2000,或計算錯誤得20
B✕ 陷阱
若在飽和區公式中漏掉1/2係數或電壓差計算錯誤可能得40
C✕ 陷阱
若VGS計算偏差或單位換算錯誤可能得60
D✓ 正確
ID=2mA,飽和邊界VDS=VGS-VTH=0.5V,故VGS=0.9V,代入ID=(1/2)μnCox(W/L)(VGS-VTH)²得W/L=80
MOSFET飽和區分析步驟
| 步驟 | 計算 | 結果 |
|---|
| 求ID | VS/RS=0.3V/150Ω | 2mA |
| 求VD | VDD-ID×RD=1.8V-1V | 0.8V |
| 求VDS | VD-VS=0.8V-0.3V | 0.5V |
| 飽和邊界VGS | VDS+VTH=0.5V+0.4V | 0.9V |
| 求W/L | 2ID/[μnCox(VGS-VTH)²] | 80 |
本題關鍵在識別「最小W/L」對應飽和區邊界條件(VDS=VGS-VTH)。若誤認為diode-connected或忽略偏壓網路提供的VG=1.2V,將導致VGS計算錯誤。需從RS電壓反推ID,再由VD確定VDS,最後用飽和邊界求VGS。