初考-電子工程電子學大意109 年第 28 題單選題
MOSFET 的小訊號模型中，汲極的等效輸出電阻 ro 與下列何者成正比？
A通道寬度 W
B通道長度 L正確答案
C過驅電壓（VGS −VTH）
D汲極電流 ID
B正確答案
MOSFET 小訊號輸出電阻 ro = 1/(λ·ID)，而 λ ∝ 1/L，故 ro 與通道長度 L 成正比。
為什麼答案是 B
通道長度調變效應 λ ∝ 1/L，而 ro = 1/(λ·ID)，故 ro 與 L 成正比。L 越長，通道調變越小，輸出電阻越大。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 MOSFET 小訊號輸出電阻 ro = 1/(λ·ID)，而 λ ∝ 1/L，故 ro 與通道長度 L 成正比。
記公式 ro ≈ VA/ID，而 Early 電壓 VA ∝ L → ro 與 L 正比、與 ID 反比。
逐選項分析
A✕ 陷阱
通道寬度 W 影響的是 gm（轉導），與 √(W/L) 成正比，不影響 ro。易與 L 混淆。
B✓ 正確
通道長度調變效應 λ ∝ 1/L，而 ro = 1/(λ·ID)，故 ro 與 L 成正比。L 越長，通道調變越小，輸出電阻越大。
C✕
過驅電壓 VOV = VGS−VTH 決定飽和條件與 ID 大小，與 ro 無直接正比關係。
D✕ 陷阱
ro = 1/(λ·ID) → ro 與 ID 成『反比』，不是正比。這是最常見陷阱選項。
MOSFET 小訊號參數對照
| 參數 | 公式 | 與 W 關係 | 與 L 關係 | 與 ID 關係 |
|---|
| gm（轉導） | √(2μnCox·W/L·ID) | 正比 √W | 反比 √(1/L) | 正比 √ID |
| ro（輸出電阻） | 1/(λID) ≈ VA/ID | 無關 | 正比 L | 反比 1/ID |
| 本質增益 | gm·ro | 正比 √W | 正比 √L | 反比 √(1/ID) |
MOSFET 的輸出電阻 ro 由通道長度調變效應決定,公式 ro = 1/(λ·ID) 中的 λ 與 L 成反比。當通道做得越長,調變效應越弱(λ 變小),輸出電阻就越大,因此 ro 正比於 L。很多人看到 ID 出現在分母就誤以為「ID 大則 ro 大」,但實際上 ID 增加會讓 ro 下降,兩者是反比。另一個常見錯誤是把通道寬度 W 跟通道長度 L 混淆:W 主要影響轉導 gm(因為影響電流驅動能力),但對輸出電阻幾乎沒作用。判斷關鍵在於區分「幾何尺寸中誰控制調變效應」——答案永遠是長度 L,不是寬度也不是電流。 
