初考-電子工程電子學大意109 年第 18 題單選題
振幅為 8 伏特的三角形週期波信號輸入如圖所示之截波電路（D 為理想二極體），決定輸出信號 vo(t) 的平均值電壓為多少伏特？
A0.5 V正確答案
B1 V
C−0.5 V
D−1 V
A正確答案
當 vi>4V 時二極體導通，vo=vi-4 出現正三角脈衝；其餘時段 D 截止，vo=0。一週期取平均得 0.5 V。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 當 vi>4V 時二極體導通，vo=vi-4 出現正三角脈衝；其餘時段 D 截止，vo=0。一週期取平均得 0.5 V。
1. 讀圖：vi(t) 為振幅 8V 的三角波，週期 2τ；右側電路為串聯 4V 電池後接 R 至地，D 朝向 R。
2. 導通條件：當 vi>4V 時 D 導通，vo = vi - 4；當 vi≤4V 時 D 截止，vo = 0。
3. 在三角波上半週（0~τ），vi 由 0 升到 8 再降回 0，超過 4V 的區間佔半週的一半，形成峰值 4V、底寬 τ/2 的三角脈衝。
4. 該三角脈衝面積 = \(\tfrac{1}{2}\times\tfrac{\tau}{2}\times 4 = \tau\)。
5. 一週期 2τ 內平均值 \(\bar{v_o}=\tau/(2\tau)=0.5\) V。
6. 故選 (A)。
逐選項分析
B✕
忽略 D 截止半週貢獻為 0，誤把脈衝平均當作整體平均。
D✕
同樣為方向誤判且未考慮 4V 偏壓造成的截波點。
正向截波（含偏壓）分析要點
| 項目 | 重點 |
|---|
| 導通條件 | \(v_i>V_B\) 時 D 導通，\(v_o=v_i-V_B\) |
| 截止條件 | \(v_i\le V_B\) 時 \(v_o=0\) |
| 三角波超過 \(V_B\) 之區間 | 佔半週時間 \(\frac{\tau}{2}\)（因 \(V_B=V_p/2\)） |
| 脈衝面積 | \(\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{\tau}{2}\cdot 4=\tau\) |
| 平均值 | \(\bar{v_o}=\tau/(2\tau)=0.5\) V |
正向截波電路的核心是「導通門檻」與「波形平均」兩層判斷。偏壓會抬高二極體的導通條件,輸入必須超過偏壓值才能讓二極體順偏導通;導通後輸出等於輸入減去偏壓,形成削頂後的脈衝波形。計算平均值時要特別注意是「整個週期的平均」而非只看有波形的區段,許多考生誤把脈衝段的平均當作答案,忽略了截止期間輸出為零也要納入計算,導致高估平均值。正確做法是先找出導通區間、計算該區間波形面積,再除以完整週期時間。 
