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國營聯招 電機電路學9649單選題

一網路函數為 H(S) = Z(S)/P(S),Z(S) = 1,P(S) = S² + 2S + 5,則下列何者錯誤:

A阻尼為負
B阻尼為正正確答案
C阻尼自然頻率 ωₙ = 2.0 rad/sec正確答案
D此網路之單位步階響應為不穩定
答案與詳解
B、C
正確答案
反向題:H(S)=1/(S²+2S+5),比對標準二階系統。常數項=ωₙ²=5→ωₙ=√5≈2.236;S係數=2ζωₙ=2→ζ=1/√5≈0.447。正解BC:B(ωₙ=2.0)與C(ζ=1)兩個數值敘述均錯誤。

為什麼答案是 B、C

B敘述ωₙ=2.0 rad/sec。實際ωₙ²=常數項=5,故ωₙ=√5≈2.236 rad/sec,並非2.0。常見錯誤是把S的一次項係數(=2)誤當作ωₙ,這是陷阱。數值錯誤,反向題應選B。

考點:系統穩定性判斷考點:自然頻率計算考點:阻尼比計算考點:阻尼類型判別
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黑皮