經濟部所屬事業機構新進職電路學96 年第 49 題複選題
一網路函數為 H(S) = Z(S)/P(S),Z(S) = 1,P(S) = S² + 2S + 5,則下列何者錯誤:
A阻尼為負
B阻尼為正正確答案
C阻尼自然頻率 ωₙ = 2.0 rad/sec正確答案
D此網路之單位步階響應為不穩定
B、C正確答案
反向題:H(S)=1/(S²+2S+5),比對標準二階系統。常數項=ωₙ²=5→ωₙ=√5≈2.236;S係數=2ζωₙ=2→ζ=1/√5≈0.447。正解BC:B(ωₙ=2.0)與C(ζ=1)兩個數值敘述均錯誤。
逐選項解析
A阻尼為負✕ 錯誤
A敘述系統穩定(或阻尼為正)。極點S=-1±j2實部=-1<0,位於左半S平面,系統確實穩定且ζ=0.447>0,此為正確敘述,反向題不應選A。
C阻尼自然頻率 ωₙ = 2.0 rad/sec✓ 正確
D此網路之單位步階響應為不穩定✕ 錯誤
D敘述系統為欠阻尼(0<ζ<1)或單位步階響應為衰減振盪。ζ≈0.447確實落在欠阻尼範圍,極點為共軛複數→步階響應為衰減振盪後趨於穩定值,此為正確敘述,不應選D。
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
精選詳解- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本