104 年 · 統計學大意
104年公務人員初等考試 · 共 40 題 · 點題目看答案與詳解
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製作盒形圖（box plot）時，必須使用下列那一個統計量數？
某次統計學測驗成績的平均分數是 60，標準差為 10，則下列敘述何者正確？
一個包含正反面的公正的銅板投擲3 次，現定義A = {出現正面奇數次}，B = {至少出現正面1 次}，則 P (A∪B) 機率…
若 E1，E2，E3 為互補且互相排斥事件，P (E1) = 0.65，P (E2) = 0.15，P (E3) = 0.20；…
以隨機抽樣從兩獨立母體各抽出 100 個樣本單位，母體一標準差為 3，母體二標準差為 4，試求出兩樣本平均數差的標準差為多少？
某公司的員工能力測驗成績的直方圖如下圖，若以 $\bar{x}$ 代表所有員工成績的平均，則員工能力測驗成績小於 $\bar{x…
在一所學校將進行一個研究計畫，而該校有 1000 位學生，100 位教員與 200 位職員，若計畫訪問 100 位學生，10 位…
關於中央極限定理（central limit theorem），下列敘述何者正確？
某公司客服部平均每一分鐘接到 5 通電話，若以 Y 代表每一分鐘的電話數，且 Y 服從卜瓦松分配（Poisson distrib…
某實驗成功機率為 0.5，若獨立進行此實驗 15 次，且實驗成功次數服從二項分配，則實驗成功次數的眾數為多少？
由樣本資料得到常態母體平均數的 95%信賴區間（confidence interval）為 (100, 120) ，若由同一筆資…
隨機樣本 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ ，其母體平均數 $= \mu$ ，若 $\overline{X} = …
某研究者進行假設檢定得到的 p 值（p-value）是 0.02，若設定顯著水準 $\alpha = 0.05$ ，則下列有關該…
黑色袋子中有 5 個彈珠，可能為透明或花色，若自袋中拿出3 顆彈珠皆為花色，請以最大概似法 （maximum likelihoo…
檢定力（power）指的是下列那一種敘述的機率？
某品牌罐裝牛奶的市場占有率是 20%，為了提升其市場占有率，該品牌的行銷部門提出一個促銷計畫，為了確認該促銷計畫是否確實提升其市…
關於等距尺度（interval scale），下列敘述何者錯誤？
減重中心推出新快速減重專案，由於參與此專案成員體重差異極大，為了解其減重成效，試問以下述何種統計分析方法最適當？
二因子變異數分析（two-way ANOVA）的統計模型為： $y_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta…
假設由兩個常態母體 $N(\mu_{1},\sigma^{2})$ 和 $N(\mu_{2},\sigma^{2})$ 分別獨立…
研究者要了解 4 種不同品牌的汽油之效能是否有所差異而提出一個研究計畫，由於研究者認為不同廠牌的汽車會有不同的效能，因此計畫選取…
下表是一個隨機化區集設計（randomized block design）的變異數分析（ANOVA）表，則下列何者最接近檢定不同…
隨機抽樣 10 個樣本單位， 其特性值為0, 1, -1, 4, -3, 6, -5, 10, -10, 15，試求其四分位距（…
甲、乙兩家上市公司前 30 天股價平均數為 20 元及 100 元，則欲比較此兩家上市公司股價變動分散情形，則以何統計量最適當？
某組數據呈現平均數為 10，變異數為 4 的常態分配，依據經驗法則（empirical rule），則數據小於 6 的機率約為多…
假設兩變數間的相關係數為 r，且估計迴歸方程式（regression equation）為： $\hat{y}=\hat{\be…
關於使用卡方分配作獨立性檢定，下列敘述何者不恰當？
研究者想用適合度檢定法檢查下列資料是否符合卜瓦松分配的假設 ， 若不考慮合併資料 ， 則該檢定的自由度為何？ 觀察值：1≤2,3…
根據下列各月份的時間數列值（time series value ），使用 3 個月移動平均（moving average ）預測…
以 19 個時間點的數列資料估計得到的線性趨勢為 ： T_t = 13.5 + 1.5t ， 則預測第20 個時間點的趨勢值（t…
假設 P(A|B)=0.05 ， P(A)=0.15 ， P(B)=0.6 ，則 P(A^c|B^c)最接近下列那一個數值？
某一位發展心理學者想了解在不同年齡（5 歲、8 歲、11 歲）的兒童，對於某種特定音樂的喜好是否有所不同，若以 p_ij 代表聯…
一因子變異數分析（one-way ANOVA）的統計模型： $y_{ij} = \mu_i + \varepsilon_{ij}…
簡單線性迴歸關係為： $y = \beta_{0} + \beta_{1}x + \varepsilon$ ，若 $\varep…
簡單線性迴歸關係為： $y = \beta_{0} + \beta_{1}x + \varepsilon$ ，且 $e = y …
以隨機抽樣從兩獨立母體進行抽樣 ， 若關於兩母體的比例皆未知 ， 估計比例之差的容許偏差（margin of error）為 0…
某個抽菸與 3 種疾病之關聯性的研究結果如下表，則下列檢定抽菸與疾病是否有關連的敘述何者錯誤？ 疾病：肺氣腫(沒抽菸20,有抽菸…
以 N, n 和 p 分別代表母體大小，樣本大小和母體比例， $\hat{p}$ 代表樣本比例，則下列敘述何者是正確的？
某變異數分析 （ANOVA） 之實驗設計包含一因子，A 分為 A1, A2, A3, A4 及 A5 五個水準，今以隨機抽樣抽取…
承上題，試求誤差項變動（SSE, Sum of Squares for Error）為多少？