關於中央極限定理（central limit theorem），下列敘述何者正確？
A樣本大小（sample size）至少 30
B樣本平均等於母體平均
C樣本平均的變異數會隨著樣本數的增加而減少正確答案
D母體平均的近似分配是常態分配（normal distribution）
答案與詳解
逐選項解析
A樣本大小（sample size）至少 30經驗法則陷阱✕ 易錯陷阱
n≥30 只是「經驗法則」判斷樣本夠大的慣例，並非 CLT 的數學定義。CLT 本身只要求 n 趨近無窮大時分配趨近常態，30 只是實務近似門檻。
B樣本平均等於母體平均期望值 vs 實際值✕ 錯誤
樣本平均 X̄ 是隨機變數，只是「期望值」E(X̄)=μ 等於母體平均，而非樣本平均本身等於母體平均。這是混淆「估計值」與「期望值」。
C樣本平均的變異數會隨著樣本數的增加而減少✓ 正確
D母體平均的近似分配是常態分配（normal distribution）✕ 易錯陷阱
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