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初考-統計統計學大意104 年第 8 題單選題

關於中央極限定理（central limit theorem），下列敘述何者正確？

A樣本大小（sample size）至少 30
B樣本平均等於母體平均
C樣本平均的變異數會隨著樣本數的增加而減少正確答案
D母體平均的近似分配是常態分配（normal distribution）
答案與詳解
C
正確答案
中央極限定理說樣本平均分配趨近常態，其變異數為σ²/n，n越大變異越小。

為什麼答案是 C

正解。Var(X̄)=σ²/n，分母 n 越大，樣本平均的變異數越小，代表樣本平均越集中於母體平均附近，這正是 CLT 的核心結論之一。

載入中…

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