簡單線性迴歸關係為: ,且 ,則下列關於殘差分析的敘述何者錯誤?
A若 的絕對值大於 ,則可懷疑是離群點(outlier)正確答案
B若 的常態機率圖不是一直線,則可能 並非服從常態分配
C若 與 的散佈圖(scatter plot)呈現喇叭狀,則可能 的變異數並不相等
D若 與 的散佈圖(scatter plot)呈現曲線狀,則可能兩變數間並非線性關係
答案與詳解
本題為反向題,此敘述錯誤。原始殘差 的大小取決於依變數 的測量單位,不能直接用絕對值大於 3 來判斷。正確作法是使用「標準化殘差 (Standardized Residuals)」或「學生化殘差」,當其絕對值大於 2 或 3 時,才懷疑是離群點。
