就200名學生舉行X及Y兩種考試結果，得Y對X之迴歸線方程式為Ŷ = 0.72X + 41.2，且Ȳ = 512，SX = 100，SY = 98。試求X̄的值為何？

根據最小平方法，迴歸線必過 (X̄, Ȳ)。若依考選部給定答案 515 反推，題目原意應為 Ȳ = 412（412 = 0.72*515 + 41.2）或截距為 141.2（512 = 0.72*515 + 141.2）。掌握代入平均數的核心觀念即可得分。