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初考-統計統計學大意114 年第 15 題單選題

下列敘述何者不是常態分配 的特質？

A常態分配為一對稱的鐘形曲線分配
B常態分配曲線下的面積為1
C常態分配之算術平均數、眾數、中位數三者相等
D常態分配之曲線反曲點在處正確答案
答案與詳解
D
正確答案
常態分配的反曲點位於 μ±σ,不是 μ±3σ,故 (D) 錯誤。

逐選項解析

A常態分配為一對稱的鐘形曲線分配✕ 錯誤
正確。常態分配以 μ 為中心對稱,呈鐘形曲線。
B常態分配曲線下的面積為 1✕ 錯誤
正確。任何機率密度函數曲線下總面積皆為 1。
C常態分配之算術平均數、眾數、中位數三者相等✕ 錯誤
D常態分配之曲線反曲點在 $\mu \pm 3\sigma$ 處✓ 正確
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