令 $f(x;\theta )=(1-\theta )x^{\gamma (1-\theta )}$，$0\le x\le 1$，$0\le \theta \le 1$。$\theta$ 的最大概似估計值為：

依最大概似估計法推導，對數概似函數對 $\theta$ 微分設為0，可正確解得 $\hat{\theta }=-\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n\ln x_i$。