X₁, X₂, ..., Xₙ 為來自均勻分配 U(0, θ) 的一組隨機樣本，則θ 的動差估計量為何？

正確答案為 D。正確。由 X̄ = θ/2 解得 θ̂ = 2X̄,符合動差法。

初考-統計統計學大意107 年第 39 題單選題

$X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}$ 為來自均勻分配 $U (0, θ)$ 的一組隨機樣本，則 $θ$ 的動差估計量為何？

0.5 \overset{ˉ}{X}

\overset{ˉ}{X}

max (X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n})

2 \overset{ˉ}{X}

正確答案

答案與詳解

正確答案

U(0,θ)的期望值為θ/2,動差法令X̄=θ/2,故θ̂=2X̄。

正確。由 X̄ = θ/2 解得 θ̂ = 2X̄,符合動差法。

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