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初考-統計
107 年 · 第 1 題
初考-統計
統計學大意
107 年
第 1 題
單選題
已知
P
(
A
∩
B
)
=
0.4
，
P
(
B
)
=
0.6
，
P
(
A
∩
B
c
)
=
0.2
，則
P
(
A
∪
B
)
=
?
A
0.6
B
0.7
C
0.8
正確答案
D
0.9
答案與詳解
C
正確答案
P(A∪B)=P(A∩B)+P(A∩Bᶜ)+P(B)−P(A∩B)=0.4+0.2+0.6−0.4=0.8
為什麼答案是 C
正確。利用 P(A)=P(A∩B)+P(A∩Bᶜ)=0.6,再代入聯集公式得 0.8。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限
重點
P(A∪B)=P(A∩B)+P(A∩Bᶜ)+P(B)−P(A∩B)=0.4+0.2+0.6−0.4=0.8
秒殺技巧
1. P(A) = P(A∩B) + P(A∩Bᶜ) = 0.4 + 0.2 = 0.6 2. P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) 3. = 0.6 + 0.6 − 0.4 = 0.8 4. 故選 (C)
逐選項分析
A
✕
0.6 為 P(A) 或 P(B) 的值,並非聯集機率,錯誤。
B
✕
0.7 計算錯誤,可能誤算 P(A)+P(B)−2P(A∩B) 等錯誤公式。
C
✓ 正確
正確。利用 P(A)=P(A∩B)+P(A∩Bᶜ)=0.6,再代入聯集公式得 0.8。
D
✕
0.9 為 P(A)+P(B)−P(A∩Bᶜ) 之誤算,並非正確公式。
陷阱提醒
勿混淆 P(A∩Bᶜ) 與 P(Aᶜ∩B);先求出 P(A) 再代聯集公式最穩妥。
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