初考-統計統計學大意111 年第 1 題單選題

已知 $A 、 B$ 為樣本空間 $S$ 之兩事件，且 $A^c 、 B^c$ 為 $A 、 B$ 的補集事件。已知 $P (A) = \frac{1}{2}$ ， $P (B) = \frac{1}{2}$ ， $P (A \cup B) = \frac{2}{3}$ ，則 $P (A^{c} \cap B^{c}) = ?$

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

正確答案

\frac{5}{6}

\frac{2}{3}

答案與詳解

正確答案

由迪摩根定律,

P (A^{c} \cap B^{c}) = 1 - P (A \cup B) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

。

正確。 $P (A^{c} \cap B^{c}) = 1 - P (A \cup B) = \frac{1}{3}$ 。

載入中…

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已知 $A 、 B$ 為樣本空間 S 之兩事件，且 $A^c 、 B^c$ 為 $A 、 B$ 的補集事件。已知 P(A)=21​ ， P(B)=21​ ， P(A∪B)=32​ ，則 P(Ac∩Bc)=?