令 X 代表每位高中生平均每天研讀數學的時間（以小時計），則 代表每位高中生平均每周花在研讀數學以外的時間。令 Y 代表每位高中生數學學科能力測驗的成績。X，Y 之相關係數為 ; W，Y 之相關係數為 ，則 與 兩數之間的關係，下列選項何者正確？
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
逐選項解析
AR(w,y) = 7R(x,y)✕ 錯誤
錯誤。相關係數不受線性變換的倍率影響,不會變成7倍。
BR(w,y) = -7R(x,y)✕ 錯誤
錯誤。同(A),倍率7不會出現在相關係數中。
CR(w,y) = R(x,y)✕ 錯誤
錯誤。忽略了負號(係數-7),相關方向會反轉。
DR(w,y) = -R(x,y)✓ 正確
正確。線性變換係數為負,相關係數變號,絕對值不變。
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