初考-統計統計學大意111 年第 32 題單選題

$X$ 是變異數為 $λ$ 的卜瓦松分布，如果 $P (X = 0) = p$ ，請問 $X$ 的平均值為何？

2

- ln (p)

正確答案

ln (p)

p

答案與詳解

正確答案

卜瓦松分布平均值等於變異數λ,由P(X=0)=e^(-λ)=p解得λ=-ln(p)。

正確,由e^(-λ)=p推得λ=-ln(p),因0<p<1故-ln(p)>0合理。

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X 是變異數為 λ 的卜瓦松分布，如果 P(X=0)=p，請問 X 的平均值為何？