地方特考統計學大意108 年第 39 題單選題

在某一年齡層內的男士再活少於 $10$ 年壽命的機率為 $0.05$ ，若我們觀察此年齡層中 $60$ 位彼此無相關的男士，利用卜瓦松（Poisson）分配求出其中少於 $5$ 位，其壽命再活 $10$ 年以下的機率？

0.1991

0.4232

0.6472

0.8153

正確答案

答案與詳解

正確答案

以 λ=np=3 的 Poisson 近似,計算 P(X<5)=P(X≤4)≈0.8153。

正確。λ=3 時 P(X≤4)≈0.8153,符合題目「少於 5 位」之要求。

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在某一年齡層內的男士再活少於 10 年壽命的機率為 0.05，若我們觀察此年齡層中 60 位彼此無相關的男士，利用卜瓦松（Poisson）分配求出其中少於 5 位，其壽命再活 10 年以下的機率？