設 為每星期警察取締某條街攤販的次數。已知 為波松（Poisson）分配，且每星期警察平均取締 次，則警察在某星期取締此條街攤販超過 次之機率為何？
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$\sum_{x=0}^{5} \frac{5^x e^{-5}}{x!}$累積機率✕ 錯誤
此為 $P(X \le 5)$ 的公式，代表取締「5 次（含）以下」的機率，而非超過 5 次。
B$1 - \sum_{x = 0}^{6}\frac{5^x e^{-5}}{x!}$餘事件✕ 易錯陷阱
此為 $1 - P(X \le 6) = P(X \ge 7)$ 的公式，代表取締「超過 6 次」的機率。若要用餘事件表示「超過 5 次」，應為 $1 - P(X \le 5)$。
C$\frac{5^6e^{-5}}{6!}$✕ 錯誤
D$\sum_{x=6}^{\infty} \frac{5^{x} e^{-5}}{x!}$✓ 正確
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