初考-統計統計學大意105 年第 18 題單選題

某箱子內有三種廠牌的電池且均是可用的。A 廠牌的電池能使用超過 $200$ 小時的機率為 $0.7$ ，B 廠牌與 C 廠牌的電池的機率分別為 $0.4$ 與 $0.3$ 。若箱內有 $20%$ 為 A 廠牌的電池、 $30%$ 為 B 廠牌的電池且 $50%$ 為 C 廠牌的。隨機選取一個電池能使用超過 $200$ 小時的機率為何？

0.36

0.41

正確答案

0.51

0.82

答案與詳解

正確答案

用全機率公式:0.2×0.7+0.3×0.4+0.5×0.3=0.41。

正確。0.14+0.12+0.15=0.41,符合全機率定理。

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