承上題，一因子變異數分析的假設條件為 y_ij ~ N(μ_i, σ²)，根據上題的資料σ 的估計值最接近者為何？

正確答案為 A。誤差均方(MSE)為母體變異數 $\sigma^2$ 的不偏估計量。由表可知 MSE = 1302，故 $\sigma$ 的估計值為 $\sqrt{1302} \approx 36.08$。

初考-統計統計學大意105 年第 9 題單選題

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在一因子變異數分析（one-way ANOVA）的統計模型 y_ij = μ + ε_ij，其結果是：變異來源｜自由度｜平方和｜均方和因子｜3｜13939｜誤差｜41｜｜1302 總和｜44｜67315｜則下列何者最接近檢定不同因子間平均是否相等的 F 值？

承上題，一因子變異數分析的假設條件為 $y_{ij} \sim N (μ_{i}, σ^{2})$ ，根據上題的資料 $σ$ 的估計值最接近者為何？

A36.08正確答案

B39.11

C68.16

D42.32

答案與詳解

正確答案

一因子變異數分析中，母體標準差

σ

的估計值為誤差均方(MSE)的平方根，即

1302 \approx 36.08

。

誤差均方(MSE)為母體變異數 $σ^{2}$ 的不偏估計量。由表可知 MSE = 1302，故 $σ$ 的估計值為 $1302 \approx 36.08$ 。

考點：誤差均方考點：總均方考點：因子均方考點：計算錯誤

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