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初考-統計統計學大意10530單選題

下列何者正確?

A點估計通常較區間估計更精確
B已知母體為常態分配,當母體變異數未知時,用 t 分配所求得的母體平均數的信賴區間,與變異數已知時用 Z 分配的長度是一樣的
C信賴區間的長度與準確度隨信賴水準的增加而增加
D隨機抽取 m 組樣本數為 n 的樣本,求得 m 個對母體平均數 $\mu$ 的 $(1-\alpha)100\%$ 信賴區間,則這 m 個區間中約有 $(1-\alpha)m$ 個會包含 $\mu$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
信賴區間的頻率學派解釋:100(1-α)% 信賴區間的意義是「重複抽樣無限次,約有 (1-α) 比例的區間會包含真實母體參數」。

為什麼答案是 D

正確。這是 100(1-α)% 信賴區間的頻率學派定義:若重複抽樣 m 次並各算一個信賴區間,長期而言約有 m(1-α) 個區間會包含真實的 μ,m·α 個不會包含。

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