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初考-統計統計學大意10534單選題

在簡單線性廻歸模型中,其解釋變數為 X,反應變數為 Y,在給定某個 X 值下,其 Y 的母體平均數的區間估計,較 Y 的預測區間會:

A較窄正確答案
B較寬
C一樣
D無法判斷
答案與詳解
A
正確答案
平均數估計只含抽樣誤差,預測區間多一個個別觀測值的隨機誤差,故平均數區間較窄。

為什麼答案是 A

平均數區間的標準誤只含 σ²·[1/n+(x₀-x̄)²/Sxx],而預測區間多加 σ²(個別觀測的隨機誤差),因此平均數區間較窄。

考點:平均數區間較窄考點:方向顛倒考點:公式不同考點:可明確判斷
載入中…

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