吾人想了解某特定商品之日供給量(y)與單位售價(x)之關係。蒐集該商品10 天供給量與其對應之單位售價，得到樣本資料訊息如下：∑x = 90，∑x² = 1,080，∑y = 210，∑y² = 7,366，∑xy = 2,615。最小平方法估計之廻歸線為何？

正確答案為 C。正確。a=-3.165, b=2.685,符合最小平方法計算結果。

初考-統計統計學大意105 年第 36 題單選題

吾人想了解某特定商品之日供給量( $y$ )與單位售價( $x$ )之關係。蒐集該商品10 天供給量與其對應之單位售價，得到樣本資料訊息如下： $\sum x = 90$ ， $\sum x^{2} = 1, 080$ ， $\sum y = 210$ ， $\sum y^{2} = 7, 366$ ， $\sum x y = 2, 615$ 。最小平方法估計之廻歸線為何？

\overset{y}{^} = 2.685 - 3.165 x

\overset{y}{^} = 2.685 x - 3.165

\overset{y}{^} = - 3.165 + 2.685 x

正確答案

\overset{y}{^} = - 3.165 x + 2.685

答案與詳解

正確答案

由最小平方法公式計算斜率b≈2.685、截距a≈-3.165,故迴歸線為ŷ=-3.165+2.685x。

正確。a=-3.165, b=2.685,符合最小平方法計算結果。

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