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初考-統計統計學大意115 年第 34 題單選題考點:計算錯誤陷阱考點:符號判斷陷阱

某商管學院收集 6 位學生獲得商管學士學位時的 GPA 成績(),以及起薪(第一份薪水)的月薪()資料如下:GPA = 2.6, 3.4, 3.6, 3.2, 3.5, 2.9;月薪(千元)= 32, 42, 45, 38, 42, 39。根據上面資料,直線迴歸模式 的估計迴歸方程式為 ,並且 。檢定 :;:,使用的檢定統計量約為何?

題目圖片
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
簡單線性迴歸中檢定β₁=0,需計算t統計量 = b₁/s(b₁),其中s(b₁)=se/√SSxx,計算結果約為5.29。

逐選項解析

At = 0.697計算錯誤陷阱✕ 易錯陷阱
t=0.697可能是誤將分子分母搞反,或計算SSxx時出錯,與正確計算過程不符。
Bt = -0.697符號判斷陷阱✕ 易錯陷阱
t=-0.697為負值,但b₁=10.95為正,t統計量應為正值,此選項明顯錯誤。
Ct = 5.29✓ 正確
Dt = 3.43✕ 錯誤

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