初考-統計統計學大意115 年第 34 題單選題考點:計算錯誤陷阱考點:符號判斷陷阱
某商管學院收集 6 位學生獲得商管學士學位時的 GPA 成績(x),以及起薪(第一份薪水)的月薪(y)資料如下:GPA = 2.6, 3.4, 3.6, 3.2, 3.5, 2.9;月薪(千元)= 32, 42, 45, 38, 42, 39。根據上面資料,直線迴歸模式 y=β0+β1x 的估計迴歸方程式為 y^=4.64+10.95x,並且 se=3.17。檢定 H0:β1=0;H1:β1=0,使用的檢定統計量約為何?
At=0.697
Bt=−0.697
Ct=5.29正確答案
Dt=3.43
C正確答案
簡單線性迴歸中檢定β₁=0,需計算t統計量 = b₁/s(b₁),其中s(b₁)=se/√SSxx,計算結果約為5.29。
逐選項解析
At = 0.697計算錯誤陷阱✕ 易錯陷阱
t=0.697可能是誤將分子分母搞反,或計算SSxx時出錯,與正確計算過程不符。
Bt = -0.697符號判斷陷阱✕ 易錯陷阱
t=-0.697為負值,但b₁=10.95為正,t統計量應為正值,此選項明顯錯誤。
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