若 $Y$ 為某公司的月銷售額（百萬），$X$ 為廣告刊登次數，經理人想利用簡單線性迴歸模型 $\hat{Y}={\beta }_0+{\beta }_{1}X+\epsilon$，分析廣告刊登次數對公司的月銷售額的影響，利用最小平方法求出迴歸係數的估計值 ${\beta }_1$ 約為何？其中 $x=1,2,3,4,5$，$y=3,2,4,5,8$。

正確答案。圖中資料：x̄=3, ȳ=4.4；Σxᵢyᵢ=1×3+2×2+3×4+4×5+5×8=3+4+12+20+40=79；Σxᵢ²=1+4+9+16+25=55；β₁=(79-5×3×4.4)/(55-5×9)=(79-66)/(55-45)=13/10=1.3